К основным пяти Платоновым телам относятся: октаэдр, звездный тетраэдр, куб, додекаэдр, икосаэдр.
Каждый из геометрических паттернов, будь то атомное ядро, микрокластеры, глобальная решетка или расстояния между планетами, звездами, галактиками, является одним из пяти основных “Платоновых Твердых Тел”.
Почему подобные паттерны так часто возникают в природе? Один из первых намеков: математики знали, что эти формы обладают большей “симметрией”, чем любая трехмерная геометрия, которую мы можем создавать.
Из книги Роберта Лолора "Сакральная геометрия" мы можем узнать, что индусы сводили геометрии Платоновых Тел в структуру октавы, которую мы видим для звука и света (ноты и цвета). Греческий математик и философ Пифагор, посредством процесса последовательного деления частоты на пять, впервые разработал восемь “чистых” тонов октавы, известных как диатоническая шкала. Он взял однострунный “монохорд”, и измерил точные длины волны при проигрывании разных нот. Пифагор показал, что частоту (или скорость вибрации) каждой ноты можно представить в виде отношения между двумя частями струны, или двумя числами, отсюда и термин “диатонические отношения”.
Нижеприведенная таблица перечисляет геометрию в определенном порядке, увязав ее с числом спирали фи (спираль Фибоначчи). Это дает полную и законченную картину, как работают вместе различные вибрации. Она основана на присвоении ребрам куба длины, равной “1”. Затем мы сравниваем с этой величиной ребра всех других форм, больше они или меньше. Мы знаем, что в Платоновых Телах каждая грань имеет одинаковую форму, каждый угол идентичен, каждый узел находится на одинаковом расстоянии от всех других узлов, и каждая линия имеет одинаковую длину.
Это поможет понять, как при помощи вибраций спирали
фи Платоновы тела постепенно перетекают одно в другое.
В ведической космологии содержится четко объясненное расположение сферы и всех пяти Платоновых Тел в Октаве. В этой системе сфера и икосаэдр наблюдаются дважды, именно так мы получаем октаву, состоящую из семи позиций: шести основных форм – пяти Платоновых Тел и сферы.
Ричард Томпсон и другие раскрывают, что древняя ведическая культура Индии обладала высокой степенью научного продвижения, включая знание Солнечной Системы, летательного аппарата и ядерного оружия. Усматривается явная связь с эфирной/”пространственной” космологией.
Создавая основанные на октаве “модулярные функции”, индус Шриниваса Рамануйян обладал знанием ведической космологии. Его система и по сей день остается основной математической системой “более высоких измерений”, используемой в теории суперструн.
Экзотические числовые операции Рамануйяна называются “модулярными функциями”. Они предоставили основные принципы, которым следуют все физики, математически исследуя и определяя более высокие измерения. Хотя математики не могут реально видеть более высокие плотности или “измерения”, для определения их свойств они прибегают к аналогии. Классический пример – визуализация аналогии с Плосковиками (Flatlanders) – расой существ, живущей в “плоском” двумерном мире и позже обретшей сферический проход через свой план, сверху донизу. На их уровне восприятия, они могли видеть только круг, сначала маленький, затем достигающий определенной ширины, а потом снова уменьшающийся. Каждый раз, проходя через свой план, они могли видеть только один “слой” сферы. И все же, обладая этой информацией, они смогли математически вычислить свойства сферы и выявить ее существование, хотя она пребывала вне границ их нынешней полосы восприятия. В данном случае, сферу можно рассматривать как “топологию более высокого измерения”. Слово “топология” – разумно звучащий способ передать слово “форма”.
В случае Рамануйяна, модулярные функции определяются как математические операции, которым присуща невероятная и почти неслыханная степень симметрии, позволяющая существование геометрий более высоких плотностей. И внутри этой симметрии, многими и многими разными и синхронными способами, модулярные функции Рамануйяна всегда возвращают нас к числу “восемь” как ключевой организующей силе, стоящей за структурой измерений или плотностей в этой Вселенной. Все это можно видеть в отрывках из книги "Гиперпространство" Мичио Каку. Следует иметь в виду, что теория суперструн очень напоминает эфирные концепции тем, что вся квантовая сфера рассматривается как продукт энергетических вибрирующих “струн”:
“Шриниваса Рамануйян – самый странный человек во всей математике, а возможно и во всей истории науки. Его сравнивали со взрывом сверхновой, освещавшем самые темные и самые важные углы математики вплоть до его трагической гибели от туберкулеза в возрасте 33 лет, как и Римана до него.Работая в полной изоляции от главных течений в своей области, он смог заново вывести то, на что западным математикам потребовалось сто лет. Трагедия жизни Рамануйяна в том, что большинство его трудов было утеряно, а уравнения заново открывались известными математиками. Рассеянные в тетрадях мало понятные уравнения – модулярные функции – самые странные из всех когда-либо обнаруженных уравнений…
Итак, когда центральный икосаэдр расширяется в октаэдр, он совершает небольшой угловой наклон. При этом из определенных его граней "вырастает" тетраэдр. Это смоделировано схемой Роберта Конроя.
Расширение октаэдра в тетраэдр включает наклон в 45°.
Изначально поле октаэдра совершенно размещается в центре поля тетраэдра. Каждая грань октаэдра, имеющая форму равностороннего треугольника (все внутренние углы по 60° и все стороны одинаковой длины), становится одной трехгранной вершиной звездного тетраэдра. Чтобы оживить это приращение, можно представить, что октаэдр вдруг расцветает как цветок; пока тетраэдры занимают каждый свое место, грани вдруг растут вверх.
Расширение тетраэдра в куб включает еще один наклон в 45°.
Куб образовывается простым соединением точек на вершинах звездного тетраэдра.
Превращение куба в додекаэдр происходит посредством “плоской крыши”, воздвигаемой на каждой грани куба. Чтобы сформировать пятиугольные грани додекаэдра, двух и трехсторонние области “плоских крыш” сходятся.
Додекаэдр естественно расширяется в икосаэдр без наклона.
Если вы поставите точку в центре каждого пятиугольника додекаэдра и соедините все полученные точки, то будете иметь набор линий, образующих пятиугольную звезду, создающую форму икосаэдра.
На ниже приведенной фотографии видно, как одна из граней додекаэдра выросла в будущий икосаэдр. На третьем фото показан завершенный икосаэдр (грань в три сферы).
додекаэдр с гранью икосаэдра Превращение икосаэдра в сферу – самое загадочное преобразование, сводящее воедино всю прямолинейную геометрию. Добавьте немного воображения.
икосаэдр в сферу Показанная сфера имеет некоторые изъяны сферичности - просто для идеальной сферы необходимо несколько больше шариков, что естественно при расширении, но которых не оказалось в наличии. Не обессудьте.
Теперь давайте попробуем понять, почему древние рассматривали прямые и изогнутые линии как две противоположности во Вселенной, хотя на самом деле они являются единой вибрацией. Мы чувствуем, что согласно одному образу мышления,
прямые линии и геометрии могут представлять собой пространство, а изогнутые линии и спирали - время. Но сейчас мы будем выражать это в более знакомых терминах и скажем, что прямые линии создают форму, а изогнутые – движение и рост этой формы. Иными словами,
прямые линии формируют геометрические структуры самих вибраций, а изогнутые - пути для расширения и сжатия этих структурированных частот. Хотя обычно мы не думаем об изогнутой геометрии в связи со звуком и светом, мы знаем, что именно спирали управляют движением между одной нотой октавы и следующей более высокой нотой, или между одним цветом спектра и следующим более высоким цветом.
Попробуем выразить все вышесказанное в более духовном контексте.
Во многих древних мистических традициях прямая линия считалась мужской силой и ассоциировалась с Солнцем, а изогнутая – женской силой и ассоциировалась с Луной. Мужские/женские энергии очень легко и интуитивно работают в наших умах. В состоянии покоя клетка спермы образует прямую линию, а яйцеклетка обладает круглой структурой. Тела мужчин по своему строению более тяжелые или прямолинейные, в то время как тела женщин - более плавные и округлые. Тенденция мужского ума – думать более линейно, жестко, посредством математических паттернов “левого полушария”, ум женщин более изогнутый, текучий, с эмоциональными паттернами “правого полушария”. Первобытные мужчины охотились и строили при свете Солнца, используя прямые копья и стрелы для добычи пищи, или позднее прямые доски, молотки и гвозди для строительства сооружений. Женщины готовили еду в плавных, круглых керамических или деревянных горшках, кормили детей плавной, округлой грудью в уединенной темноте пещеры, укрываясь от дневного света, под которым когда-то бродили хищники и злодеи. Кроме того, женщины напрямую связаны с Луной так, как никогда не были связаны мужчины, - своим месячным циклом, демонстрируя еще один уровень, почему древние связывали женский дух с нашим Полуночным Солнцем.